Давление твёрдых тел: формула и задачи

Давление твёрдых тел: формула p = F/S и примерыДавление твёрдых тел: формула p = F/S, единицы измерения, как давление зависит от площади, примеры задач и объяснение на бытовых примерах.Давление — это сила, распределённая по площади. Поэтому лыжи не проваливаются в снег, а нож режет: сила одна и та же, площадь разная.

Формула и единицы

p = F / S, где F — сила давления (Н), S — площадь (м²). Единица давления — паскаль (Па): 1 Па = 1 Н/м².

Если сила дана в кН, а площадь в см², сначала переведите всё в Н и м². Половина ошибок — именно в единицах.

Чем больше площадь, тем меньше давление

Одна и та же сила на меньшей площади даёт большее давление. Поэтому шило острое, а лыжи широкие. Это не «разные силы», а разное распределение.

Площадь опоры — это площадь соприкосновения, а не площадь всего тела.

Давление и вес

Если тело стоит на горизонтальной поверхности, сила давления равна весу: F = mg. Тогда p = mg / S. Для человека 60 кг на двух ногах общей площадью 0,04 м²: p = 600 / 0,04 = 15 000 Па = 15 кПа.

Где это в жизни

нож и ножницы — уменьшают площадь;
лыжи, снегоступы, гусеницы трактора — увеличивают;
иголка и шило — маленькая площадь при небольшой силе;
фундамент дома — большая площадь, чтобы не просесть.

Пример с решением

На площадь 0,02 м² действует сила 100 Н. Найдите давление.

p = F / S.
p = 100 / 0,02 = 5000 Па.

Ответ: 5000 Па = 5 кПа

Пример с решением

Тело массой 30 кг стоит на площади 0,15 м². Найдите давление.

F = mg = 30 × 10 = 300 Н.
p = 300 / 0,15 = 2000 Па.

Ответ: 2000 Па = 2 кПа

Частые вопросы

Почему человек на лыжах не проваливается?

Площадь опоры больше, значит давление на снег меньше. Сила та же, но распределена на большую площадь.

В чём измеряется давление?

В паскалях: 1 Па = 1 Н/м². На практике используют кПа (1000 Па) и МПа (1 000 000 Па).

Нужно ли переводить см² в м²?

Да, обязательно. 1 см² = 0,0001 м². Без перевода ответ получится в 10 000 раз больше.