Плотность вещества: формула и примеры задач

Плотность вещества: формула, таблица и задачиЧто такое плотность, формула ρ = m / V, как переводить г/см³ в кг/м³ и решать задачи. Примеры с решением и разбор типичных ошибок для 7 класса.Плотность отвечает на вопрос «сколько вещества в одном кубическом сантиметре». Именно поэтому килограмм ваты и килограмм железа весят одинаково, но занимают совершенно разный объём.

Формула и смысл

Плотность — это масса единицы объёма: ρ = m / V. Измеряется в кг/м³ или в г/см³. У воды плотность 1000 кг/м³, то есть 1 г/см³ — один литр воды весит один килограмм.

ρ = m / V — плотность;
m = ρ × V — масса;
V = m / ρ — объём.

Перевод единиц

1 г/см³ = 1000 кг/м³. Запомнить просто: в одном кубическом метре миллион кубических сантиметров, а в килограмме тысяча граммов. Значит, 2,5 г/см³ = 2500 кг/м³.

Перед подстановкой в формулу всегда приводите массу к килограммам, а объём — к кубическим метрам, если ответ нужен в системе СИ.

Как решать задачи

Записать, что дано, и перевести в одну систему единиц.
Определить, что ищем: плотность, массу или объём.
Выбрать нужный вид формулы.
Подставить числа и посчитать.
Проверить, разумный ли ответ: у металлов плотность тысячи кг/м³, у газов — единицы.

Где это в жизни

Почему лёд плавает? Его плотность 900 кг/м³ меньше плотности воды. Почему масло на поверхности супа? Плотность масла меньше. Почему гвоздь тонет? У стали плотность около 7800 кг/м³.

Отсюда правило: тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, и тонет, если больше.

Пример с решением

Масса тела 400 г, объём 50 см³. Найдите плотность.

ρ = m / V = 400 / 50.
ρ = 8 г/см³ = 8000 кг/м³.

Ответ: 8 г/см³ (8000 кг/м³)

Пример с решением

Объём бруска 0,02 м³, плотность 2500 кг/м³. Найдите массу.

m = ρ × V.
m = 2500 × 0,02 = 50 кг.

Ответ: 50 кг

Пример с решением

Масса 780 г, плотность 7,8 г/см³. Найдите объём.

V = m / ρ.
V = 780 / 7,8 = 100 см³.

Ответ: 100 см³

Частые вопросы

Почему плотность измеряют и в кг/м³, и в г/см³?

Это удобство. В лаборатории объёмы небольшие, поэтому удобнее г/см³; в технике и строительстве — кг/м³. Между ними простой переход: 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Плотность — это постоянная величина?

Для одного и того же вещества при постоянной температуре и давлении — да. При нагревании большинство тел расширяются, объём растёт, а плотность уменьшается.

Как определить плотность неизвестного тела?

Измерить массу на весах и объём (линейкой для правильной формы или по объёму вытесненной воды), затем разделить массу на объём. Так работал Архимед — и так можно проверить, настоящее ли золото в кольце.